6174 എന്ന നിഗൂഢ സംഖ്യ! ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞരെ ഇന്നും കുഴപ്പിക്കുന്ന ഗണിത പ്രതിഭാസം;  കാരണമിതാണ്, പിന്നിൽ ഒരു ഇന്ത്യക്കാരൻ

(KVARTHA) ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ അത്ഭുതങ്ങൾ പലപ്പോഴും സമവാക്യങ്ങൾക്കും സിദ്ധാന്തങ്ങൾക്കും അപ്പുറമാണ്. അത്തരത്തിൽ പതിറ്റാണ്ടുകളായി ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെ ഒരുപോലെ കുഴപ്പിക്കുകയും ആവേശം കൊള്ളിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ് 6174. ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഡി.ആർ. കപൂർക്കർ 1949-ൽ കണ്ടെത്തിയ ഈ സംഖ്യ കേവലമൊരു അക്കം മാത്രമല്ല, മറിച്ച് പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ക്രമബദ്ധമായ താളം വിളിച്ചോതുന്ന ഒരു പ്രതിഭാസമാണ്.

നാലക്കങ്ങളുള്ള ഏതൊരു സംഖ്യയെയും ഒരു നിശ്ചിത ക്രമത്തിലൂടെ കടത്തിവിട്ടാൽ അത് ഒടുവിൽ എത്തിച്ചേരുന്നത് 6174 എന്ന ഈ മാന്ത്രിക ബിന്ദുവിലാണ്. ഈ പ്രക്രിയയെ കപൂർക്കർ ഓപ്പറേഷൻ എന്നാണ് വിളിക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ബ്ലാക്ക് ഹോൾ എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ഈ സംഖ്യയുടെ പിന്നിലെ രഹസ്യം ഇന്നും പൂർണമായി അനാവരണം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടില്ല എന്നത് ഇതിന്റെ ആകർഷണീയത വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.

കപൂർക്കർ ഓപ്പറേഷൻ എന്ന ഗണിത മാജിക്

ഈ അത്ഭുത പ്രതിഭാസം എങ്ങനെയാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നതെന്ന് പരിശോധിക്കുന്നത് ഏതൊരാളിലും കൗതുകം ജനിപ്പിക്കും. നാല് അക്കങ്ങളുള്ള ഒരു സംഖ്യ തിരഞ്ഞെടുക്കുക എന്നതാണ് ഇതിന്റെ ആദ്യ പടി. എന്നാൽ ഈ നാലക്കങ്ങളും ഒരേപോലെയാകരുത്. ഉദാഹരണത്തിന് 1111 അല്ലെങ്കിൽ 2222 പാടില്ല. ഈ നാല് അക്കങ്ങളെ ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയിൽ നിന്നും ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുക. 

ലഭിക്കുന്ന ഉത്തരം ഉപയോഗിച്ച് ഇതേ പ്രക്രിയ ആവർത്തിക്കുക. ഏഴ് ഘട്ടങ്ങൾക്കുള്ളിൽ തന്നെ നിങ്ങൾ 6174 എന്ന സംഖ്യയിൽ എത്തിച്ചേരും എന്നതാണ് ഇതിന്റെ പ്രത്യേകത. ഒരിക്കൽ ഈ സംഖ്യയിൽ എത്തിയാൽ പിന്നെ എത്ര തവണ ആവർത്തിച്ചാലും ഉത്തരം 6174 തന്നെയായിരിക്കും. ഈ സ്ഥിരതയാണ് ഈ സംഖ്യയെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു നിഗൂഢമായ മാന്ത്രിക ബിന്ദുവായി മാറ്റുന്നത്.

ഇന്ത്യൻ പ്രതിഭയുടെ അനശ്വരമായ കണ്ടെത്തൽ

മഹാരാഷ്ട്രയിലെ ഒരു സ്കൂൾ അധ്യാപകനായിരുന്ന ദത്താത്രേയ രാമചന്ദ്ര കപൂർക്കർ എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ഈ പ്രതിഭാസം ലോകത്തിന് പരിചയപ്പെടുത്തിയത്. ഔദ്യോഗികമായ ഉന്നത ബിരുദങ്ങളില്ലാതിരുന്നിട്ടും സംഖ്യകളോടുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ അടങ്ങാത്ത അഭിനിവേശം പുതിയ പല ഗണിത സിദ്ധാന്തങ്ങൾക്കും വഴിതെളിച്ചു. 

1949-ൽ മദ്രാസിൽ നടന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര സമ്മേളനത്തിൽ അദ്ദേഹം ഈ സംഖ്യയെ അവതരിപ്പിച്ചപ്പോൾ പലരും ഇതിനെ നിസ്സാരമായി തള്ളിക്കളഞ്ഞു. എന്നാൽ കാലക്രമേണ ലോകപ്രശസ്തരായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ സംഖ്യയുടെ സവിശേഷതകൾ പഠനവിഷയമാക്കുകയും കപൂർക്കറുടെ കണ്ടെത്തൽ ശരിയാണെന്ന് സമ്മതിക്കുകയും ചെയ്തു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഈ കണ്ടുപിടുത്തം ഇന്ന് ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണിത പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ കപൂർക്കർ കോൺസ്റ്റന്റ് എന്ന പേരിൽ ആദരവോടെ പഠിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു.

ആഗോളതലത്തിലെ ചർച്ചകളും ഗവേഷണങ്ങളും

ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ സഹായത്തോടെ ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ പ്രതിഭാസത്തെക്കുറിച്ച് വിപുലമായ പഠനങ്ങൾ നടത്തിയിട്ടുണ്ട്. പൂജ്യം മുതൽ ഒൻപത് വരെയുള്ള അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കാവുന്ന ഒരേ അക്കങ്ങൾ വരുന്നവ ഒഴികെ എല്ലാ നാലക്ക സംഖ്യകളും ഈ പ്രക്രിയയിലൂടെ കടന്നുപോയാൽ 6174-ൽ എത്തുമെന്ന് ഇന്ന് തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. 

ഇത് കേവലമൊരു യാദൃശ്ചികതയല്ലെന്നും മറിച്ച് സംഖ്യാശാസ്ത്രത്തിലെ അഗാധമായ ഏതോ നിയമത്തിന്റെ പ്രതിഫലനമാണെന്നും ഗവേഷകർ കരുതുന്നു. 6174 എന്ന സംഖ്യയുടെ ഈ സ്വഭാവം ഡിജിറ്റൽ സിഗ്നൽ പ്രോസസ്സിംഗിലും ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫിയിലുമൊക്കെ പുതിയ സാധ്യതകൾ തുറന്നേക്കാം എന്ന പ്രതീക്ഷയിലാണ് ശാസ്ത്രലോകം. എങ്കിലും എന്തുകൊണ്ടാണ് ഈ കൃത്യമായ സംഖ്യ തന്നെ ആവർത്തിച്ചു വരുന്നത് എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഇപ്പോഴും പൂർണമായ ഉത്തരം ലഭ്യമല്ല.

നിഗൂഢതകൾ അവസാനിക്കാത്ത സംഖ്യാശാസ്ത്രം

6174 എന്ന സംഖ്യയുടെ ആകർഷണീയത അതിന്റെ ലളിതവും എന്നാൽ അജയ്യവുമായ സ്വഭാവത്തിലാണ്. പ്രകൃതിയിലെ പല ക്രമങ്ങളും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ നിയമങ്ങൾക്ക് വിധേയമാണെന്ന സത്യം ഈ സംഖ്യ നമ്മെ വീണ്ടും ഓർമ്മിപ്പിക്കുന്നു. നാലക്കങ്ങളിൽ മാത്രം ഒതുങ്ങിനിൽക്കുന്നതല്ല കപൂർക്കറുടെ കണ്ടെത്തലുകൾ. മൂന്നക്ക സംഖ്യകൾക്ക് 495 എന്ന സംഖ്യയാണ് ഇത്തരത്തിൽ ഒരു മാന്ത്രിക കേന്ദ്രമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. സംഖ്യകൾക്കിടയിലെ ഈ ഒളിച്ചുകളി ഗണിതശാസ്ത്രം എന്നത് വെറും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ മാത്രമല്ല, മറിച്ച് പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ രഹസ്യഭാഷയാണെന്ന് തെളിയിക്കുന്നു.

ഈ ഗണിത അത്ഭുതം നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുക്കളുമായി പങ്കുവെക്കൂ.

Article Summary: The story of 6174, known as Kaprekar's Constant, a mysterious mathematical phenomenon found by an Indian teacher.

#Mathematics #KaprekarConstant #6174 #IndianScientists #MathMagic #NumberTheory